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27 | 11 | 2009
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I poligoni regolari
Poligoni regolari: moduli
Poligoni regolari: moduli 2
Il crchio e le linee curve
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Provando in vario modo ci si accorgerà che che il pentagono non si presta per disegni a moduli ripetuti mentre si può utilizzare efficacemente l'esagono.
Col pentagono possiamo costruire figure particolari sfruttando la ripetizione e un altro poligono regolare centrale.

 

utilizzando rispettivamente le seguenti procedure:
ripeti 5 [penta av 40 si 360 / 5]
ripeti 6 [penta av 40 si 360 / 6]
ripeti 8 [penta av 40 si 360 / 8]
ripeti 10 [penta av 40 si 360 / 10]

Curioso è invece constatare come semplicemente variando il verso di rotazione da sinistra a destra nell'ultima procedura  ripeti 10 [penta av 40 de 360 / 10] otteniamo l'ultimo disegno (stelle inscritte in un decagono).

Con l'esagono invece ecco cosa possiamo ottenere con la modularità:

Dato per scontato di aver costruito e salvato una procedura per fare un esagono da 30 di lato chiamata "esa", potremo avere dei moduli che, partendo da un semplice "ripeti 3 [ esa de 120 ]" che fa disegnare la prima immagine composta da tre esagoni, arrivi via via espandendo e nidificando le ripetizioni, all'ultima immagine:
ripeti 6 [esa  av 30 si 60] per la seconda immagine e
ripeti 6[ripeti 6 [esa  av 30 si 60] av 30 de 60] per la terza immagine.

Per coprire una intera area con "mattonelle esagonali" potremmo attivare una procedura del genere:
ripeti 4[ ripeti 10 [ esa de 120 av 30 si 60 av 30 si 60 ] de 120 av 30 de 60 ripeti 10 [ esa de 120 av 30 si 60 av 30 si 60 ] av 30 de 60 av 30 si 60 av 30 de 180 ]
ed ecco il risultato (la tartaruga alla partenza va posizionata in alto a sinistra dove è mostrata nell'immagine).

Con l'ottagono, dando per scontato di aver creato la procedura "otta" per disegnare un ottagono con lato di 30 potremmo operare con queste procedure:

ripeti 4 [otta de 135 av 30 si 45] per il primo disegno
ripeti 8[otta de 135] per il secondo disegno
Per ottenere invece la copertura di un'area con figure ottagonali potremmo usare una procedura di questo tipo

ripeti 8 [ ripeti 4 [ otta su av 30 de 45 av 30 si 90 av 30 de 45 giu] ripeti 4 [ su si 45 in 30 de 90 in 30 si 45 in 30 ] si 45 in 30 si 45 in 30 si 45 in 30 de 135 giu ]

 



 
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